¿Cuál es el legado de Eratóstenes? Comenta al respecto.
Eratóstenes, geógrafo, matemático, astrónomo, poeta y filósofo quien fue el primer hombre que dividió la Tierra en meridianos y paralelos aunque únicamente trazados sobre lugares bien conocidos y a intervalos irregulares. Qué fue uno de los mapas más famosos de la época clásica.
Además obtuvo la primera medida científica de la circunferencia terrestre, al comprobar en esa ciudad cómo el día del solsticio de verano no distaba del cenit más que la quincuagésima parte de la circunferencia del gran círculo de la esfera. Según la tradición, había un pozo en Siena (Asuán) a cuyo fondo sólo llegaban los rayos del sol del 20 al 22 de junio.
Por lo tanto el legado de Eratóstenes fue hacer el primer mapa con la división de meridianos y paralelos irregulares en el planeta tierra, además hizo el gran descubrimiento de la primera medida científica de la circunferencia terrestre (250.000 estadios, es decir, 39.750 km), es decir, su gran legado fue el inicio del conocimiento de nuevos métodos geográficos.
¿Cuál es el legado de Eratostenes?. Comenta al respecto.
"La Criba de Eratóstenes" un método tanto intuitivo como ingenioso ideado por Eratóstenes, el propio genio de la antigua Grecia. Pero la criba no sólo determina los primos entre dos números m y n, digamos m < n, sino todos los primos menores que n. La versión moderna de la criba consiste en ordenar todos los números desde 1 a n (en filas de 10 es muy conveniente), luego tachas el 1, porque ese número no es primo, luego encierras en un círculo al primer número que encuentras a la derecha del uno: el dos, que ése es primo, y tachas todos sus múltiplos, porque ésos no son primos (son múltiplos de 2), luego encierras en un círculo el primer número no tachado que encuentras a la derecha del dos, ése el 3, que ése es primo, y tachas todos sus múltiplos, porque ésos no son primos (son múltiplos de 3), luego encierras en un círculo el primer número no tachado a la derecha del tres, que es el cinco (no el cuatro, ya ése fue tachado cuando se tacharon los múltiplos de 2) y tachas todos los múltiplos de cinco y así sucesivamente. No tienes que llegar hasta el final: n, notarás que cuando hallas tachado los múltiplos de todos los primos menores o iguales que √n ya todos los números compuestos estarán tachados. Ahora te fijas en los encerrados en un círculo en el intervalo
Eratostenes también fue el primero en determinar el perímetro terrestre Para ello inventó y empleó un método trigonométrico, además de las nociones de latitud y longitud, al parecer ya introducidas por Dicearco, por lo que bien merece el título de padre de la geodesia. Por referencias obtenidas de un papiro de su biblioteca, sabía que en Siena (hoy Asuán, en Egipto) el día del solsticio de verano los objetos no proyectaban sombra alguna y la luz alumbraba el fondo de los pozos; esto significaba que la ciudad estaba situada justamente sobre la línea del trópico y su latitud era igual a la de la eclíptica que ya conocía. Eratóstenes, suponiendo que Siena y Alejandría tenían la misma longitud (realmente distan 3º) y que el Sol se encontraba tan alejado de la Tierra que sus rayos podían suponerse paralelos, midió la sombra en Alejandría el mismo día del solsticio de verano al mediodía, demostrando que el cenit de la ciudad distaba 1/50 parte de la circunferencia, es decir, 7º 12' del de Alejandría.
¿Cuál es el legado de Eratostenes?. Comenta al respecto
Eratóstenes de Cirene realizó, sobre el año 250 a.C, un experimento que le sirvió para medir con asombrosa exactitud el radio de la Tierra.
Eratóstenes en sus estudios de los papiros de la biblioteca de Alejandría, encontró un informe de observaciones en Siena, unos 800 Km. al sureste de Alejandría, en el que se decía que los rayos solares al caer sobre una vara el mediodía del solsticio de verano no producía sombra.
Eratóstenes entonces realizó las mismas observaciones en Alejandría el mismo día, a la misma hora, descubriendo que la luz del Sol incidía verticalmente en un pozo de agua el mismo día, a la misma hora. Asumió de manera correcta que si el Sol se encontraba a gran distancia, sus rayos al alcanzar la tierra debían llegar en forma paralela si esta era plana como se creía en aquellas épocas y no se deberían encontrar diferencias entre las sombras proyectadas por los objetos a la misma hora del mismo día, independientemente de donde se encontraran. Sin embargo, al demostrarse que si lo hacían, (la sombra dejada por la torre de Sienna formaba 7 grados con la vertical) dedujo que la tierra no era plana y utilizando la distancia conocida entre las dos ciudades y el ángulo medido de las sombras calculó la circunferencia de la tierra en aproximadamente 250 estadios (40. 000 kilómetros).
El logro más importante de Eratóstenes fue el de calcular por primera vez el diámetro terrestre. Para cual comparó la sombra proyectada por el sol durante solsticio de verano en dos sitios distantes: Siena y en Alejandría. El ángulo de los rayos de sol, proyecta sombras de diferente longitud, de manera tal que esto le permitió determinar que la distancia angular de estos dos puntos respecto a la circunferencia terrestre era de siete grados. Basándose entonces, en que la distancia entre ambas ciudades era de 800 km., estimó la longitud de la circunferencia con notable exactitud. Paulina Troncoso Bravo 3ºmedio "C"
¿Cuál es el legado de Eratostenes?. Comenta al respecto. Erastostenes fue un matemático, astrónomo y geógrafo griego, el cual, calculo por primera vez las dimensiones de la Tierra. Eratostenes encontró un informe de observaciones en Siena donde se decia que los rayos solares al caer sobre una vara el mediodía del solsticio de verano no producía sombra. Eentonces realizó las mismas observaciones en Alejandría el mismo día a la misma hora, descubriendo que la luz del Sol incidía verticalmente en un pozo de agua el mismo día a la misma hora. sumió de manera correcta que si el Sol se encontraba a gran distancia, sus rayos al alcanzar la tierra debían llegar en forma paralela si esta era plana como se creía en aquellas épocas y no se deberían encontrar diferencias entre las sombras proyectadas por los objetos a la misma hora del mismo día, independientemente de donde se encontraran. Sin embargo, al demostrarse que si lo hacían,dedujo que la tierra no era plana y utilizando la distancia conocida entre las dos ciudades y el ángulo medido de las sombras calculó la circunferencia de la tierra en aproximadamente en 40. 000 kilómetros, bastante exacto para la época y sus recursos, con las dimensiones que se tiene hoy de la Tierra.
Eratóstenes fue un matemático, astrónomo y geógrafo griego, nacido en Cirene. Se sabe que poseía muchos y variados conocimientos, pero sin duda su mayor legado fue el descubrimiento del tamaño de la tierra. Puso dos varillas en dos ciudades a una distancia que él conocía. Notó entonces que en una ciudad la varilla no proyectaba sombra, y en la otra sí. Midió el ángulo de la sombra que proyectaba la varilla, el cuál medía lo mismo que el ángulo central, considerando a la Tierra como una circunferencia y realizó un ejercicio con al regla de tres simples para determinar el perímetro de la tierra. Este aporte sirvió para obtener el radio de la tierra, lo que se convirtió en un significativo aporte en el ámbito de la astronomía, física, matemáticas y muchas otras ramas científicas. Además, su cálculo se desvió muy poco de lo que actualmente se ha calculado con la tecnología. Fue muy exacto considerando que en esa época no había ningún tipo de máquina o herramienta que facilitara el trabajo.
A Eratóstenes se le atribuye principalmente la determinación del tamaño de la Tierra. Sabía que en Siena el día del solsticio de verano los objetos no proyectaban sombra alguna y la luz alumbraba el fondo de los pozos; esto significaba que la ciudad estaba situada justamente sobre la línea del trópico. Luego, suponiendo que Siena y Alejandría tenían la misma longitud y que el Sol se encontraba tan alejado de la Tierra que sus rayos podían suponerse paralelos, midió la sombra en Alejandría el mismo día del solsticio de verano al mediodía,demostrando que el cenit de la ciudad distaba 7º 12' del de Alejandría.
Eratóstenes dejó un amplio legado a todos sus sucesores y a la humanidad, esto debido a sus variados estudios sobre muchas ciencias. Los más importantes fueron: a) Confirmó que la tierra no era plana, si no que era curva al observar que los rayos del sol no llegaban perpendicularmente en distintos lugares, a la misma hora. b) Calculó el perímetro de la tierra (Con una precisión notable para su tiempo), sólo con el tamaño del angulo de la sombra dejada por una torre. c) Midió con bastante precisión la distancia entre la tierra con la luna y el sol. Eratóstenes a mi parecer fue un gran científico al que le debemos estos grandes aportes y muchos otros.
Eratóstenes dejó un importante legado a la historia. Sin herramientas, tan solo con su ingenio y gran conocimiento de la matemática pudo calcular el diámetro de la circunferencia de la tierra con un error de tan sólo unas partes de por ciento.
Para calcularlo comparó la sombra proyectada por el sol durante solsticio de verano en dos sitios distantes: Siena y en Alejandría. El ángulo de los rayos de sol, proyecta sombras de diferente longitud, de manera tal que esto le permitió determinar que la distancia angular de estos dos puntos respecto a la circunferencia terrestre era de siete grados. Basándose entonces, en que la distancia entre ambas ciudades era de 800 km.(en medidas actuales, estimó la longitud de la circunferencia con notable exactitud.
Erastotenes fue quien con unos simples calculos, midio el perimetro de la tierra. Él se dió cuenta que a las 12 del dia en Siena el sol caía perpendicularmente, mientras que en Alejandría formaba un ángulo con cada objeto, que se podía medir por las sombras, el lo midió, midió la distancia entre ambas ciudades e hizo diferentes calculos conociendo algunas propiedades de la circunferencia. Erástotenes se equivocó en su medición por muy poco, pero lo más importante fue que logró demostrar certeramente que la tierra es esférica y no un plano, como se pensaba en ese entonces.
Eratóstenes dejó un importante legado a la historia. Sin herramientas, tan solo con su ingenio y gran conocimiento de la matemática pudo calcular el diámetro de la circunferencia de la tierra con un error de tan sólo unas partes de porciento. Eratostenes para calcular esto comparó la sombra proyectada por el sol durante solsticio de verano en dos sitios distantes: Siena y en Alejandría. El ángulo de los rayos de sol, proyecta sombras de diferente longitud, de manera tal que esto le permitió determinar que la distancia angular de estos dos puntos respecto a la circunferencia terrestre era de siete grados.
11 comentarios:
¿Cuál es el legado de Eratóstenes? Comenta al respecto.
Eratóstenes, geógrafo, matemático, astrónomo, poeta y filósofo quien fue el primer hombre que dividió la Tierra en meridianos y paralelos aunque únicamente trazados sobre lugares bien conocidos y a intervalos irregulares. Qué fue uno de los mapas más famosos de la época clásica.
Además obtuvo la primera medida científica de la circunferencia terrestre, al comprobar en esa ciudad cómo el día del solsticio de verano no distaba del cenit más que la quincuagésima parte de la circunferencia del gran círculo de la esfera. Según la tradición, había un pozo en Siena (Asuán) a cuyo fondo sólo llegaban los rayos del sol del 20 al 22 de junio.
Por lo tanto el legado de Eratóstenes fue hacer el primer mapa con la división de meridianos y paralelos irregulares en el planeta tierra, además hizo el gran descubrimiento de la primera medida científica de la circunferencia terrestre (250.000 estadios, es decir, 39.750 km), es decir, su gran legado fue el inicio del conocimiento de nuevos métodos geográficos.
Camila Fritz Urrutia
3ºC
IHCASS
¿Cuál es el legado de Eratostenes?. Comenta al respecto.
"La Criba de Eratóstenes" un método tanto intuitivo como ingenioso ideado por Eratóstenes, el propio genio de la antigua Grecia.
Pero la criba no sólo determina los primos entre dos números
m y n, digamos m < n,
sino todos los primos menores que n.
La versión moderna de la criba consiste en ordenar todos los números desde 1 a n (en filas de 10 es muy conveniente), luego tachas el 1, porque ese número no es primo, luego encierras en un círculo al primer número que encuentras a la derecha del uno: el dos, que ése es primo, y tachas todos sus múltiplos, porque ésos no son primos (son múltiplos de 2), luego encierras en un círculo el primer número no tachado que encuentras a la derecha del dos, ése el 3, que ése es primo, y tachas todos sus múltiplos, porque ésos no son primos (son múltiplos de 3), luego encierras en un círculo el primer número no tachado a la derecha del tres, que es el cinco (no el cuatro, ya ése fue tachado cuando se tacharon los múltiplos de 2) y tachas todos los múltiplos de cinco y así sucesivamente.
No tienes que llegar hasta el final: n, notarás que cuando hallas tachado los múltiplos de todos los primos menores o iguales que
√n
ya todos los números compuestos estarán tachados. Ahora te fijas en los encerrados en un círculo en el intervalo
Eratostenes también fue el primero en determinar el perímetro terrestre Para ello inventó y empleó un método trigonométrico, además de las nociones de latitud y longitud, al parecer ya introducidas por Dicearco, por lo que bien merece el título de padre de la geodesia. Por referencias obtenidas de un papiro de su biblioteca, sabía que en Siena (hoy Asuán, en Egipto) el día del solsticio de verano los objetos no proyectaban sombra alguna y la luz alumbraba el fondo de los pozos; esto significaba que la ciudad estaba situada justamente sobre la línea del trópico y su latitud era igual a la de la eclíptica que ya conocía. Eratóstenes, suponiendo que Siena y Alejandría tenían la misma longitud (realmente distan 3º) y que el Sol se encontraba tan alejado de la Tierra que sus rayos podían suponerse paralelos, midió la sombra en Alejandría el mismo día del solsticio de verano al mediodía, demostrando que el cenit de la ciudad distaba 1/50 parte de la circunferencia, es decir, 7º 12' del de Alejandría.
¿Cuál es el legado de Eratostenes?. Comenta al respecto
Eratóstenes de Cirene realizó, sobre el año 250 a.C, un experimento que le sirvió para medir con asombrosa exactitud el radio de la Tierra.
Eratóstenes en sus estudios de los papiros de la biblioteca de Alejandría, encontró un informe de observaciones en Siena, unos 800 Km. al sureste de Alejandría, en el que se decía que los rayos solares al caer sobre una vara el mediodía del solsticio de verano no producía sombra.
Eratóstenes entonces realizó las mismas observaciones en Alejandría el mismo día, a la misma hora, descubriendo que la luz del Sol incidía verticalmente en un pozo de agua el mismo día, a la misma hora. Asumió de manera correcta que si el Sol se encontraba a gran distancia, sus rayos al alcanzar la tierra debían llegar en forma paralela si esta era plana como se creía en aquellas épocas y no se deberían encontrar diferencias entre las sombras proyectadas por los objetos a la misma hora del mismo día, independientemente de donde se encontraran. Sin embargo, al demostrarse que si lo hacían, (la sombra dejada por la torre de Sienna formaba 7 grados con la vertical) dedujo que la tierra no era plana y utilizando la distancia conocida entre las dos ciudades y el ángulo medido de las sombras calculó la circunferencia de la tierra en aproximadamente 250 estadios (40. 000 kilómetros).
Vanessa Uribe R.
3° medio "C"
IHC
El logro más importante de Eratóstenes fue el de calcular por primera vez el diámetro terrestre. Para cual comparó la sombra proyectada por el sol durante solsticio de verano en dos sitios distantes: Siena y en Alejandría. El ángulo de los rayos de sol, proyecta sombras de diferente longitud, de manera tal que esto le permitió determinar que la distancia angular de estos dos puntos respecto a la circunferencia terrestre era de siete grados. Basándose entonces, en que la distancia entre ambas ciudades era de 800 km., estimó la longitud de la circunferencia con notable exactitud.
Paulina Troncoso Bravo
3ºmedio "C"
¿Cuál es el legado de Eratostenes?. Comenta al respecto.
Erastostenes fue un matemático, astrónomo y geógrafo griego, el cual, calculo por primera vez las dimensiones de la Tierra.
Eratostenes encontró un informe de observaciones en Siena donde se decia que los rayos solares al caer sobre una vara el mediodía del solsticio de verano no producía sombra. Eentonces realizó las mismas observaciones en Alejandría el mismo día a la misma hora, descubriendo que la luz del Sol incidía verticalmente en un pozo de agua el mismo día a la misma hora.
sumió de manera correcta que si el Sol se encontraba a gran distancia, sus rayos al alcanzar la tierra debían llegar en forma paralela si esta era plana como se creía en aquellas épocas y no se deberían encontrar diferencias entre las sombras proyectadas por los objetos a la misma hora del mismo día, independientemente de donde se encontraran. Sin embargo, al demostrarse que si lo hacían,dedujo que la tierra no era plana y utilizando la distancia conocida entre las dos ciudades y el ángulo medido de las sombras calculó la circunferencia de la tierra en aproximadamente en 40. 000 kilómetros, bastante exacto para la época y sus recursos, con las dimensiones que se tiene hoy de la Tierra.
Camila Olave Valenzuela
3º Medio C
Eratóstenes fue un matemático, astrónomo y geógrafo griego, nacido en Cirene. Se sabe que poseía muchos y variados conocimientos, pero sin duda su mayor legado fue el descubrimiento del tamaño de la tierra. Puso dos varillas en dos ciudades a una distancia que él conocía. Notó entonces que en una ciudad la varilla no proyectaba sombra, y en la otra sí. Midió el ángulo de la sombra que proyectaba la varilla, el cuál medía lo mismo que el ángulo central, considerando a la Tierra como una circunferencia y realizó un ejercicio con al regla de tres simples para determinar el perímetro de la tierra. Este aporte sirvió para obtener el radio de la tierra, lo que se convirtió en un significativo aporte en el ámbito de la astronomía, física, matemáticas y muchas otras ramas científicas. Además, su cálculo se desvió muy poco de lo que actualmente se ha calculado con la tecnología. Fue muy exacto considerando que en esa época no había ningún tipo de máquina o herramienta que facilitara el trabajo.
(María Daniela Pedreros, 3º medio C).
A Eratóstenes se le atribuye principalmente la determinación del tamaño de la Tierra. Sabía que en Siena el día del solsticio de verano los objetos no proyectaban sombra alguna y la luz alumbraba el fondo de los pozos; esto significaba que la ciudad estaba situada justamente sobre la línea del trópico. Luego, suponiendo que Siena y Alejandría tenían la misma longitud y que el Sol se encontraba tan alejado de la Tierra que sus rayos podían suponerse paralelos, midió la sombra en Alejandría el mismo día del solsticio de verano al mediodía,demostrando que el cenit de la ciudad distaba 7º 12' del de Alejandría.
Rocio Magdalena.
3° C
Eratóstenes dejó un amplio legado a todos sus sucesores y a la humanidad, esto debido a sus variados estudios sobre muchas ciencias. Los más importantes fueron:
a) Confirmó que la tierra no era plana, si no que era curva al observar que los rayos del sol no llegaban perpendicularmente en distintos lugares, a la misma hora.
b) Calculó el perímetro de la tierra (Con una precisión notable para su tiempo), sólo con el tamaño del angulo de la sombra dejada por una torre.
c) Midió con bastante precisión la distancia entre la tierra con la luna y el sol.
Eratóstenes a mi parecer fue un gran científico al que le debemos estos grandes aportes y muchos otros.
Macarena Montecinos Olivares.
3º Medio C
Eratóstenes dejó un importante legado a la historia. Sin herramientas, tan solo con su ingenio y gran conocimiento de la matemática pudo calcular el diámetro de la circunferencia de la tierra con un error de tan sólo unas partes de por ciento.
Para calcularlo comparó la sombra proyectada por el sol durante solsticio de verano en dos sitios distantes: Siena y en Alejandría. El ángulo de los rayos de sol, proyecta sombras de diferente longitud, de manera tal que esto le permitió determinar que la distancia angular de estos dos puntos respecto a la circunferencia terrestre era de siete grados. Basándose entonces, en que la distancia entre ambas ciudades era de 800 km.(en medidas actuales, estimó la longitud de la circunferencia con notable exactitud.
Tamara Burgos 3ºC
Erastotenes fue quien con unos simples calculos, midio el perimetro de la tierra. Él se dió cuenta que a las 12 del dia en Siena el sol caía perpendicularmente, mientras que en Alejandría formaba un ángulo con cada objeto, que se podía medir por las sombras, el lo midió, midió la distancia entre ambas ciudades e hizo diferentes calculos conociendo algunas propiedades de la circunferencia. Erástotenes se equivocó en su medición por muy poco, pero lo más importante fue que logró demostrar certeramente que la tierra es esférica y no un plano, como se pensaba en ese entonces.
Eratóstenes dejó un importante legado a la historia. Sin herramientas, tan solo con su ingenio y gran conocimiento de la matemática pudo calcular el diámetro de la circunferencia de la tierra con un error de tan sólo unas partes de porciento.
Eratostenes para calcular esto comparó la sombra proyectada por el sol durante solsticio de verano en dos sitios distantes: Siena y en Alejandría. El ángulo de los rayos de sol, proyecta sombras de diferente longitud, de manera tal que esto le permitió determinar que la distancia angular de estos dos puntos respecto a la circunferencia terrestre era de siete grados.
Bárbara Pérez
3° medio C
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